Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thứ N=3x^2-4x+1/x-2 có giá trị nguyên

Để biểu thức N = 3x^2 - 4x + 1/(x - 2) có giá trị nguyên, ta cần xét hai trường hợp:

1. Khi x - 2 = 1, ta có x = 3. Thay x = 3 vào biểu thức, ta có N = 3(3)^2 - 4(3) + 1/(3 - 2) = 27 - 12 + 1 = 16. Vậy x = 3 là một giá trị nguyên thỏa mãn.

2. Khi x - 2 = -1, ta có x = 1. Thay x = 1 vào biểu thức, ta có N = 3(1)^2 - 4(1) + 1/(1 - 2) = 3 - 4 + 1/(-1) = 0. Vậy x = 1 cũng là một giá trị nguyên thỏa mãn.

Vậy các giá trị nguyên của x để biểu thức N có giá trị nguyên là x = 3 và x = 1.