a/ Để khối nước đá chìm hoàn toàn trong bể nước, lực đẩy của nước phải vượt qua lực nặng của khối nước đá. Ta có:

Lực đẩy của nước = Khối lượng của nước * Trọng lượng riêng của nước * Gia tốc trọng trường
= V * ρnước * g
= S * h * ρnước * g

Trong đó:
V là thể tích của nước trong bể
S là diện tích tiết diện ngang của bể
h là chiều cao của nước trong bể
ρnước là trọng lượng riêng của nước
g là gia tốc trọng trường

Lực nặng của khối nước đá = Khối lượng của nước đá * Trọng lượng riêng của nước đá * Gia tốc trọng trường
= m * ρnướcđá * g

Vì khối nước đá chìm hoàn toàn trong bể nước, nên lực đẩy của nước bằng lực nặng của khối nước đá. Ta có:

S * h * ρnước * g = m * ρnướcđá * g

Từ đó, ta có:

S * h * ρnước = m * ρnướcđá

Lực căng dây chính là lực đẩy của nước, nên:

Lực căng dây = S * h * ρnước * g

b/ Khi khối nước đá tan hết, thể tích của nước trong bể không đổi. Vậy diện tích tiết diện ngang của bể cũng không đổi. Mực nước trong bể thay đổi theo thể tích của khối nước đá.

Thể tích của khối nước đá = Khối lượng của nước đá / Trọng lượng riêng của nước
= m / ρnướcđá

Mực nước trong bể thay đổi là thể tích của khối nước đá chia cho diện tích tiết diện ngang của bể:

Δh = (m / ρnướcđá) / S