Để giải bài toán này, ta cần xác định công thức cấu tạo của các este và axit trong hỗn hợp X.

Gọi este no là A, este no kế tiếp là B và este không no là C. Gọi ancol Y là R-OH.

Theo đề bài, ta có:
- Este A được tạo thành từ ancol Y và axit no.
- Este B được tạo thành từ ancol Y và axit no kế tiếp.
- Este C được tạo thành từ ancol Y và axit không no.

Gọi công thức cấu tạo của các este và axit lần lượt là:
- Este A: R-COOH
- Este B: R-CH2-COOH
- Este C: R-COO-CH=CH2

Ta có các phương trình phản ứng sau:
1) Thủy phân hoàn toàn 5,88 gam X bằng dung dịch NaOH:
Các este trong X sẽ bị thủy phân thành muối và ancol Y.
Công thức chung của phản ứng thủy phân este: R-COO-R' + NaOH → R-COO^-Na^+ + R'-OH
- Este A: R-COOH + NaOH → R-COO^-Na^+ + H2O
- Este B: R-CH2-COOH + NaOH → R-CH2-COO^-Na^+ + H2O
- Este C: R-COO-CH=CH2 + NaOH → R-COO^-Na^+ + CH2=CH2 + H2O

Theo đề bài, thủy phân hoàn toàn 5,88 gam X thu được hỗn hợp muối và m gam ancol Y.
Từ đó, ta có phương trình:
5,88 = (m * MM(Y)) + (số mol muối * MM(muối))

2) Cho m gam Y vào bình đựng Na dư, sau phản ứng thu được 896 ml khí (đktc) và khối lượng bình tăng 2,48 gam:
Phản ứng giữa ancol Y và Na:
R-OH + Na → R-Na + 1/2H2

Theo đề bài, cho m gam Y vào bình đựng Na dư thu được 896 ml khí (đktc) và khối lượng bình tăng 2,48 gam.
Từ đó, ta có phương trình:
m * MM(Y) + (số mol Na * MM(Na)) = 2,48

3) Đốt cháy hoàn toàn 5,88 gam X thu được CO2 và 3,96 gam H2O:
Phản ứng đốt cháy este:
R-COO-R' + 3/2O2 → 2CO2 + 2H2O

Theo đề bài, đốt cháy hoàn toàn 5,88 gam X thu được CO2 và 3,96 gam H2O.
Từ đó, ta có phương trình:
5,88 = (số mol este * MM(este)) + (số mol H2O * MM(H2O))

Giải hệ phương trình trên, ta có thể tìm được giá trị của m và các thông số khác, từ đó tính được phần trăm khối lượng của este không no trong X.