a) Ta có AB ⊥ BD và AC ⊥ CD, suy ra BD ∥ CD.
Vì H là trực tâm nên AH là đường cao của tam giác ABC, suy ra AH ⊥ BC.
Mà BC ⊥ BD nên AH ⊥ BD.
Vậy tứ giác BDCH là hình bình hành.

b) Ta có AH ⊥ BD và AH ⊥ BC, suy ra BD ⊥ BC.
Vậy góc BDC = 90°.
Do BDCH là hình bình hành nên góc BDC = góc HCB.
Vậy góc HCB = 90°.