Hai người thợ cùng làm một công việc trong 12 giờ thì xong nếu họ làm chung với nhau được 4 giờ thì người thứ nhất nghỉ người thứ hai làm tiếp trong 10 giờ nữa mới xong Hỏi mỗi người làm một mình sau bao lâu thì xong công việc

Giả sử người thứ nhất làm công việc trong x giờ, người thứ hai làm công việc trong y giờ.

Theo đề bài, ta có:
1/x + 1/y = 1/12 (1)
1/(x+4) + 1/y = 1/10 (2)

Giải hệ phương trình (1) và (2), ta có:
1/x + 1/y = 1/12
=> (x+y)/(xy) = 1/12
=> 12(x+y) = xy (3)

1/(x+4) + 1/y = 1/10
=> (x+y)/(xy+4y) = 1/10
=> 10(x+y) = xy + 4y (4)

Từ (3) và (4), ta có hệ phương trình:
12(x+y) = xy
10(x+y) = xy + 4y

Nhân cả hai vế của phương trình thứ nhất với 10 và phương trình thứ hai với 12, ta có:
120(x+y) = 10xy
120(x+y) = 12xy + 48y

So sánh hai phương trình trên, ta có:
10xy = 12xy + 48y
=> 2xy = 48y
=> 2x = 48
=> x = 24

Thay x = 24 vào phương trình (3), ta có:
12(24+y) = 24y
=> 288 + 12y = 24y
=> 12y = 288
=> y = 24

Vậy, mỗi người làm một mình thì người thứ nhất và người thứ hai mất 24 giờ để hoàn thành công việc.