Gọi E là trung điểm của cạnh BC. Ta có BE = EC (do tam giác ABC vuông cân tại A).

Vì BM = BA, nên tam giác ABM cân tại M. Do đó, góc BAM = góc BMA = 36 độ.

Khi đó, góc BAE = 90 - góc BAM = 90 - 36 = 54 độ.

Vì AE = BE và góc BAE = góc BEA = 54 độ, nên tam giác ABE đều.

Do đó, góc AEB = 60 độ.

Từ đó, ta có góc CEA = 180 - góc AEB = 180 - 60 = 120 độ.

Vì góc CEA = 120 độ và góc CEM = 90 độ (do tam giác CEM vuông tại E), nên góc CMA = 180 - góc CEA - góc CEM = 180 - 120 - 90 = 30 độ.

Vậy, góc CMA = 30 độ và góc CAM = 90 độ, nên tam giác CAM cân tại A.

Do đó, MA = MC