Để thực hiện phép tính này, ta cần biết rằng căn bậc hai của một số có thể được rút gọn bằng cách tìm các thừa số nguyên tố của số đó.

Đầu tiên, ta tìm các thừa số nguyên tố của các số trong căn bậc hai:

√75 = √(3^1 * 5^2) = 5√3
√27 = √(3^3) = 3√3
√48 = √(2^4 * 3) = 4√3

Thay các giá trị này vào phép tính:

2√75 + 8√27 - 5√48 = 2(5√3) + 8(3√3) - 5(4√3)
= 10√3 + 24√3 - 20√3
= (10 + 24 - 20)√3
= 14√3

Vậy kết quả của phép tính là 14√3.