tam giác BCD có M là trung điểm BC N là trung điểm BD nên MN là đường trung bình của tam giác BCD =>MN//CD và MN=1/2CD (1)

tam giác ACD có Q là trung điểm của AC P là trung điểm của AD nên PQ là đường trung bình của tam giác ACD => PQ//AC và PQ=1/2AC (2)

từ (1) và (2) => MN//PQ và MN=PQ suy ra tứ giác MNPQ là hình bình hành ( vì có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau ) mặt khác , MN//CD (chứng minh trên) ta có AB vuông với CD suy ra MN vuông với AB tam giác ABC có QM là đường trung bình của tam giác ABC => MN//AB suy ra QM vuông với MN hay ^NMQ=90độ vậy MNPQ là hình chữ nhật