Tìm các số x,y,z thõa mãn đẳng thức (1/x²⁰²²)+(1/y²⁰²²)+(1/z²⁰²²)=(1/x²⁰²¹)+(1/y²⁰²¹)+(1/z²⁰²¹)=(1/x²⁰²⁰)+(1/y²⁰²⁰)+(1/z²⁰²⁰)

Để tìm các số x, y, z thỏa mãn đẳng thức đã cho, ta có thể sử dụng phương pháp giả sử.

Giả sử x, y, z là các số thực khác 0 thỏa mãn đẳng thức đã cho. Ta có:

(1/x²⁰²²) + (1/y²⁰²²) + (1/z²⁰²²) = (1/x²⁰²¹) + (1/y²⁰²¹) + (1/z²⁰²¹) = (1/x²⁰²⁰) + (1/y²⁰²⁰) + (1/z²⁰²⁰)

Gọi S = (1/x²⁰²²) + (1/y²⁰²²) + (1/z²⁰²²) = (1/x²⁰²¹) + (1/y²⁰²¹) + (1/z²⁰²¹) = (1/x²⁰²⁰) + (1/y²⁰²⁰) + (1/z²⁰²⁰)

Ta có:

S = (1/x²⁰²²) + (1/y²⁰²²) + (1/z²⁰²²) = (1/x²⁰²¹) + (1/y²⁰²¹) + (1/z²⁰²¹) = (1/x²⁰²⁰) + (1/y²⁰²⁰) + (1/z²⁰²⁰)

=> S = S

Từ đó, ta suy ra:

(1/x²⁰²²) + (1/y²⁰²²) + (1/z²⁰²²) = (1/x²⁰²¹) + (1/y²⁰²¹) + (1/z²⁰²¹) = (1/x²⁰²⁰) + (1/y²⁰²⁰) + (1/z²⁰²⁰)

Vậy, đẳng thức đã cho đúng với mọi số thực khác 0 x, y, z.

Tuy nhiên, nếu bạn đang tìm các giá trị cụ thể của x, y, z thỏa mãn đẳng thức đã cho, thì việc tìm các giá trị này là rất khó và phức tạp.