Để A = 2x + 7/x + 2 có giá trị nguyên, ta cần tìm giá trị của x sao cho tử số và mẫu số đều chia hết cho nhau.

Ta có thể giải bài toán này bằng cách sử dụng phương pháp thử và sai.

Giả sử x là một số nguyên, ta thử một số giá trị của x để kiểm tra xem A có giá trị nguyên hay không.

Với x = 1, ta có A = 2(1) + 7/(1) + 2 = 11, không phải là số nguyên.

Với x = 2, ta có A = 2(2) + 7/(2) + 2 = 8, không phải là số nguyên.

Với x = 3, ta có A = 2(3) + 7/(3) + 2 = 11, không phải là số nguyên.

Với x = 4, ta có A = 2(4) + 7/(4) + 2 = 12, là số nguyên.

Vậy, giá trị của x để A = 2x + 7/x + 2 có giá trị nguyên là x = 4.