Để phân tích các đa thức trên thành nhân tử, ta cần tìm các nhân tử chung của các thuật ngữ trong đa thức.

e) 3x^3 + xy – 12xy^2 – 2y^2

Để tìm các nhân tử chung, ta có thể nhóm các thuật ngữ theo cách sau:

3x^3 + xy – 12xy^2 – 2y^2 = (3x^3 + xy) – (12xy^2 + 2y^2)

= x(3x^2 + y) – 2y^2(6xy + 1)

= x(3x^2 + y) – 2y^2(6xy + 1)

Các nhân tử chung là x và (3x^2 + y) – 2y^2(6xy + 1).

f) x^3 + 2x^2y – x – 2y

Tương tự, ta có thể nhóm các thuật ngữ theo cách sau:

x^3 + 2x^2y – x – 2y = (x^3 – x) + (2x^2y – 2y)

= x(x^2 – 1) + 2y(x^2 – 1)

= (x + 2y)(x^2 – 1)

Các nhân tử chung là (x + 2y) và (x^2 – 1).