a) Giao điểm của (d) với trục Ox tức là nghiệm của hệ phương trình:

y=0,y=-2x+3=>x=3/2=>tọa độ giao điểm (3/2,0)

Giao điểm của (d) với trục Oy tức là nghiệm của hệ phương trình:

x=0,y=-2x+3=>y=3=>tọa độ giao điểm là (0,3)

=>Đồ thị hàm số y=-2x+3 sẽ cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 3/2

Khoảng cách từ điểm O(0,0) tới đường thẳng y=-2x+3 là h.

Khi đó áp dụng hệ thức lượng ta sẽ có:

1/h^2=1/3^2+1/(3/2)^2=5/9=>h=3 căn (5)/5

Vậy khoảng cách từ điểm  O(0,0) tới đường thẳng y=-2x+3 là 3 căn (5)/5

Kẻ CD vuông góc CB(D thuộc tia BH)

Theo tales: OA/CD=BO/BC=>3/2/CD=3/(3+2)=>CD=5/2(cm)

1/CH^2=1/CD^2+1/BC^2=>CH^2=5=>CH= căn (5)

Vậy khoảng cách từ điểm C(0,-2) tới đường thẳng y=-2x+3 là căn 5