a) Để xác định kim loại R, ta cần tìm số mol của chất rắn Z. Ta biết rằng 2,07 gam Z tạo ra 89,6 ml khí NO (ở đktc). Theo đó, ta có:

Số mol khí NO = (89,6 ml / 22,4 L) = 4 mol

Vì khí NO là sản phẩm khử duy nhất của HNO3, nên số mol HNO3 đã phản ứng cũng là 4 mol.

Theo phương trình phản ứng, ta có:

HNO3 + Z → NO + H2O

Vậy số mol Z = số mol HNO3 đã phản ứng = 4 mol.

Molar khối lượng của Z = (2,07 gam / 4 mol) = 0,5175 gam/mol.

Tiếp theo, ta tính số mol của kim loại R trong 2,668 gam kim loại R. Vì Z có cùng số mol với R, nên số mol của R cũng là 4 mol.

Molar khối lượng của R = (2,668 gam / 4 mol) = 0,667 gam/mol.

Vậy kim loại R có khối lượng riêng là 0,667 gam/mol.

Để xác định kim loại R, ta cần so sánh khối lượng riêng này với bảng thông tin khối lượng riêng của các kim loại. Từ bảng, ta thấy khối lượng riêng của Zn là 7,14 gam/mol và khối lượng riêng của Fe là 7,87 gam/mol.

Vì khối lượng riêng của R (0,667 gam/mol) nhỏ hơn cả Zn và Fe, nên kim loại R là Zn.

b) Ta biết dung dịch Y có thể chứa các chất tan Zn(NO3)2 và Fe(NO3)2.

Gọi số mol Zn(NO3)2 trong dung dịch Y là x, số mol Fe(NO3)2 trong dung dịch Y là y.

Theo phương trình phản ứng, ta có:

Zn(NO3)2 → Zn2+ + 2NO3-

Fe(NO3)2 → Fe2+ + 2NO3-

Số mol NO3- trong dung dịch Y là 2x + 2y.

Vì dung dịch X chứa Zn(NO3)2 0,28M và Fe(NO3)2 0,12M, nên số mol NO3- trong dung dịch X là:

Số mol NO3- = (0,28 mol/L x 0,1 L) + (0,12 mol/L x 0,1 L) = 0,04 mol

Vậy ta có phương trình:

2x + 2y = 0,04

Tuy nhiên, ta cũng biết rằng số mol Zn(NO3)2 và Fe(NO3)2 trong dung dịch Y cộng lại cũng bằng 4 mol (số mol của chất rắn Z).

Vậy ta có phương trình:

x + y = 4

Giải hệ phương trình trên, ta tìm được x = 2 mol và y = 2 mol.

Vậy nồng độ mol/l của Zn(NO3)2 trong dung dịch Y là 2 mol/L và nồng độ mol/l của Fe(NO3)2 trong dung dịch Y cũng là 2 mol/L.