Để giải phương trình này, ta cần đưa tất cả các thuộc tính của x về cùng một bên của phương trình. Ta có:

x^3 - x^2 - x + 1 = 0

Tiếp theo, ta có thể thử nghiệm các giá trị của x để tìm nghiệm. Tuy nhiên, trong trường hợp này, ta có thể thấy rằng x = 1 là một nghiệm của phương trình. Do đó, ta có thể chia phương trình cho (x - 1) để tìm các nghiệm còn lại.

(x^3 - x^2 - x + 1) / (x - 1) = 0

Sử dụng phép chia đa thức, ta có:

x^2 + 1 = 0

Phương trình này không có nghiệm thực. Vậy nghiệm duy nhất của phương trình ban đầu là x = 1.