Để tìm số có 2 chữ số thỏa mãn yêu cầu, ta gọi số đó là xy, trong đó x là chữ số hàng chục và y là chữ số hàng đơn vị.

Theo yêu cầu đề bài, ta có hệ phương trình sau:
x + y = 9 (1)
10y + x - 10x - y = 63 (2)

Từ phương trình (2), ta có:
9y - 9x = 63
y - x = 7 (3)

Từ phương trình (1) và (3), ta có hệ phương trình:
x + y = 9
y - x = 7

Giải hệ phương trình trên, ta có:
x = 1
y = 8

Vậy số cần tìm là 18.