Cho a/b = c/d

Để chứng minh các phương trình trên, ta sẽ sử dụng tính chất của phép chia và phép cộng.

a) Ta có:
a/b = c/d
=> a/b + 1 = c/d + 1 (cộng 1 vào cả hai phía)
=> (a+b)/b = (c+d)/d (điều này là do tính chất của phép cộng)
=> (a+b)/b = (c+d)/d
=> a+b/b = c+d/d

b) Ta có:
a/b = c/d
=> a/b - 1 = c/d - 1 (trừ 1 vào cả hai phía)
=> (a-b)/b = (c-d)/d (điều này là do tính chất của phép trừ)
=> (a-b)/b = (c-d)/d
=> a-c/c = b-d/d

c) Ta có:
a/b = c/d
=> a/b - 1 = c/d - 1 (trừ 1 vào cả hai phía)
=> (a-b)/b = (c-d)/d (điều này là do tính chất của phép trừ)
=> (a-b)/a = (c-d)/c (điều này là do tính chất của phép chia)
=> a-b/a = c-d/c

Vậy, ta đã chứng minh được các phương trình trên.