Để tìm số có hai chữ số thỏa mãn yêu cầu, ta gọi số đó là xy, trong đó x là chữ số hàng chục và y là chữ số hàng đơn vị.

Theo yêu cầu đề bài, ta có phương trình: 10x + y + 1 = 3(10y + x)

Mở ngoặc và rút gọn, ta được: 10x + y + 1 = 30y + 3x

Suy ra: 7x - 29y = -1

Để tìm số nguyên dương x và y thỏa mãn phương trình trên, ta thử từng giá trị của x và y trong khoảng từ 1 đến 9.

Dễ dàng thấy rằng không có giá trị nào của x và y thỏa mãn phương trình trên.

Vậy, không tồn tại số có hai chữ số thỏa mãn yêu cầu của đề bài.