Để giải phương trình này, ta có thể thực hiện một phép thay đổi biến số để đưa phương trình về dạng tuyến tính. Gọi t = 2^x, ta có:

2×4^x - 9×2^x + 4 = 0
2t^2 - 9t + 4 = 0

Đây là một phương trình bậc hai. Ta có thể giải phương trình này bằng cách sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai:

t = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Áp dụng vào phương trình của chúng ta, ta có:

t = (-(-9) ± √((-9)^2 - 4×2×4)) / (2×2)
= (9 ± √(81 - 32)) / 4
= (9 ± √49) / 4

Ta có hai trường hợp:

1. Khi t = (9 + √49) / 4 = (9 + 7) / 4 = 4
Từ đó, ta có: 2^x = 4
x = log2(4)
x = 2

2. Khi t = (9 - √49) / 4 = (9 - 7) / 4 = 1/2
Từ đó, ta có: 2^x = 1/2
x = log2(1/2)
x = -1

Vậy, phương trình có hai nghiệm là x = 2 và x = -1.