Để tìm m để diện tích tam giác OAB bằng 1,5, ta cần biết tọa độ của điểm A và B.
Đường thẳng (d) cắt trục Ox tại điểm A, nên tọa độ của A là (x_A, 0). Để tìm x_A, ta đặt y = 0 trong phương trình của đường thẳng (d):
0 = (m-2)x + 3 
(m-2)x = -3
x = -3/(m-2)
Đường thẳng (d) cắt trục Oy tại điểm B, nên tọa độ của B là (0, y_B). Để tìm y_B, ta đặt x = 0 trong phương trình của đường thẳng (d):
y_B = (m-2)(0) + 3
y_B = 3
Vậy tọa độ của A là (-3/(m-2), 0) và tọa độ của B là (0, 3).
Diện tích tam giác OAB được tính bằng công thức diện tích tam giác:
Diện tích tam giác OAB = (1/2) * |x_A * y_B - x_B * y_A|
Thay vào giá trị tọa độ của A và B, ta có:
Diện tích tam giác OAB = (1/2) * |-3/(m-2) * 3 - 0 * 0|
Diện tích tam giác OAB = (1/2) * |-9/(m-2)|
Diện tích tam giác OAB = 9/(2(m-2))
Đề bài yêu cầu diện tích tam giác OAB bằng 1,5, nên ta có phương trình: 9/(2(m-2)) = 1,5
Giải phương trình trên, ta có:
9 = 3(m-2)
3m - 6 = 9
3m = 15
m = 5
Vậy giá trị của m để diện tích tam giác OAB bằng 1,5 là m = 5.