Để phân tích đa thức thành nhân tử, ta cần tìm các giá trị của biến số mà khi thay vào đa thức, đa thức có giá trị bằng 0.

Đa thức cần phân tích là: 81p^8 - 100

Để tìm các giá trị của p, ta giải phương trình: 81p^8 - 100 = 0

Đặt p^4 = x, ta có: 81x^2 - 100 = 0

Áp dụng công thức khai căn bậc 2, ta có: x = ±√(100/81) = ±10/9

Vậy, p^4 = 10/9 hoặc p^4 = -10/9

Giải phương trình p^4 = 10/9, ta có: p = ±√(√(10/9)) = ±√(√10/3)

Giải phương trình p^4 = -10/9, ta không có giá trị thực nào thỏa mãn.

Vậy, đa thức 81p^8 - 100 có thể phân tích thành nhân tử là: (p - √(√10/3))(p + √(√10/3))(p^4 - 10/9)