Để giải hệ phương trình này, ta sẽ sử dụng phương pháp đại số.

Từ phương trình đầu tiên, ta có:
x/2 = y/3 = z/4 = k (giả sử bằng k)

Vậy, x = 2k, y = 3k, z = 4k.

Thay vào phương trình thứ hai, ta có:
2k + 2(3k) - 3(4k) = -20
2k + 6k - 12k = -20
-4k = -20
k = 5

Vậy, x = 2(5) = 10, y = 3(5) = 15, z = 4(5) = 20.

Vậy, nghiệm của hệ phương trình là x = 10, y = 15, z = 20.