a) Ta có phương trình |x|x^2 + 3/4| = x.
Để giải phương trình này, ta xét hai trường hợp:
- Trường hợp 1: x ≥ 0.
Khi đó, |x| = x, và phương trình trở thành x(x^2 + 3/4) = x.
Simplifying the equation, we get x^3 + 3/4x - x = 0.
Combining like terms, we have x^3 - 1/4x = 0.
Factoring out x, we get x(x^2 - 1/4) = 0.
Simplifying further, we have x(x - 1/2)(x + 1/2) = 0.
From this, we can see that x = 0, x = 1/2, or x = -1/2 are the possible solutions.

- Trường hợp 2: x < 0.
Khi đó, |x| = -x, và phương trình trở thành -x(x^2 + 3/4) = x.
Simplifying the equation, we get -x^3 - 3/4x - x = 0.
Combining like terms, we have -x^3 - 7/4x = 0.
Factoring out x, we get x(-x^2 - 7/4) = 0.
Simplifying further, we have x(x + √7/2)(x - √7/2) = 0.
From this, we can see that x = 0, x = -√7/2, or x = √7/2 are the possible solutions.

Vậy, các giá trị của x là 0, 1/2, -1/2, -√7/2, và √7/2.

b) Ta có phương trình ||x-1/2||2x-3/4| = 2x-3/4.
Để giải phương trình này, ta xét hai trường hợp:
- Trường hợp 1: x - 1/2 ≥ 0.
Khi đó, ||x-1/2|| = x - 1/2, và phương trình trở thành (x - 1/2)(2x - 3/4) = 2x - 3/4.
Simplifying the equation, we get 2x^2 - 7/4x + 3/8 = 2x - 3/4.
Combining like terms, we have 2x^2 - 7/4x - 2x + 3/8 + 3/4 = 0.
Simplifying further, we have 2x^2 - 15/4x + 15/8 = 0.
Multiplying the equation by 8 to eliminate fractions, we get 16x^2 - 30x + 15 = 0.
Factoring the quadratic equation, we get (4x - 3)(4x - 5) = 0.
From this, we can see that x = 3/4 or x = 5/4 are the possible solutions.

- Trường hợp 2: x - 1/2 < 0.
Khi đó, ||x-1/2|| = -(x - 1/2), và phương trình trở thành -(x - 1/2)(2x - 3/4) = 2x - 3/4.
Simplifying the equation, we get -(2x^2 - 7/4x + 3/8) = 2x - 3/4.
Expanding the equation, we have -2x^2 + 7/4x - 3/8 = 2x - 3/4.
Combining like terms, we have -2x^2 - 1/4x - 3/8 + 3/4 = 0.
Simplifying further, we have -2x^2 - 1/4x + 9/8 = 0.
Multiplying the equation by 8 to eliminate fractions, we get -16x^2 - 2x + 9 = 0.
This quadratic equation does not have real solutions.

Vậy, các giá trị của x là 3/4 và 5/4.