Gọi chiều dài của trang giấy là L và chiều rộng của trang giấy là W.

Theo đề bài, ta có hệ phương trình sau:
L = W + 7 (1) (chiều dài của trang giấy hơn chiều rộng của trang giấy là 7 cm)
2L + 2W = 82 (2) (chu vi của trang giấy là 82 cm)

Từ phương trình (1), ta thay L bằng W + 7 vào phương trình (2):
2(W + 7) + 2W = 82
2W + 14 + 2W = 82
4W + 14 = 82
4W = 82 - 14
4W = 68
W = 68/4
W = 17

Thay W = 17 vào phương trình (1), ta có:
L = 17 + 7
L = 24

Diện tích của trang giấy là L * W = 24 * 17 = 408 cm².