Giá trị của giới hạn sau đây là

Để tính giá trị của giới hạn này, ta có thể sử dụng quy tắc nhân với số hữu tỉ để tách các thành phần trong dấu ngoặc:

limx→+∞ x((căn4x^2 + 7x) + 2x) = limx→+∞ x(căn4x^2 + 7x) + limx→+∞ x(2x)

Tiếp theo, ta có thể sử dụng quy tắc nhân với số hữu tỉ để tách các thành phần trong từng giới hạn:

limx→+∞ x(căn4x^2 + 7x) = limx→+∞ x * limx→+∞ (căn4x^2 + 7x)

Với giới hạn limx→+∞ x, ta có thể thấy rằng khi x tiến đến vô cùng, giá trị của x cũng tiến đến vô cùng. Do đó, giới hạn này sẽ bằng vô cùng.

limx→+∞ (căn4x^2 + 7x) = căn(limx→+∞ (4x^2 + 7x))

Với giới hạn limx→+∞ (4x^2 + 7x), ta có thể thấy rằng khi x tiến đến vô cùng, giá trị của 4x^2 + 7x cũng tiến đến vô cùng. Do đó, giới hạn này sẽ bằng vô cùng.

limx→+∞ x(2x) = limx→+∞ 2x^2

Với giới hạn limx→+∞ 2x^2, ta có thể thấy rằng khi x tiến đến vô cùng, giá trị của 2x^2 cũng tiến đến vô cùng. Do đó, giới hạn này sẽ bằng vô cùng.

Tổng kết lại, giá trị của giới hạn limx→+∞ x((căn4x^2 + 7x) + 2x) là vô cùng.