Để tìm x thỏa mãn điều kiện a) và b), ta sử dụng phương pháp chia đa thức.

a) Ta có phép chia đa thức: (x + 5) : (x - 2)
- Chia x cho x, ta được x.
- Nhân x với x - 2, ta được x^2 - 2x.
- Trừ (x^2 - 2x) từ (x + 5), ta được 7x + 5.
- Chia 7x cho x - 2, ta được 7.
- Nhân 7 với x - 2, ta được 7x - 14.
- Trừ (7x - 14) từ (7x + 5), ta được 19.
- Vậy, ta có phép chia đa thức: (x + 5) : (x - 2) = x + 7 + 19/(x - 2).

Để x + 5 chia hết cho x - 2, ta cần 19/(x - 2) = 0.
Điều này xảy ra khi và chỉ khi x - 2 ≠ 0, tức x ≠ 2.

Vậy, x thỏa mãn điều kiện a) là x ≠ 2.

b) Ta có phép chia đa thức: (3x - 8) : (x - 4)
- Chia 3x cho x, ta được 3.
- Nhân 3 với x - 4, ta được 3x - 12.
- Trừ (3x - 12) từ (3x - 8), ta được 4.
- Vậy, ta có phép chia đa thức: (3x - 8) : (x - 4) = 3 + 4/(x - 4).

Để 3x - 8 chia hết cho x - 4, ta cần 4/(x - 4) = 0.
Điều này xảy ra khi và chỉ khi x - 4 ≠ 0, tức x ≠ 4.

Vậy, x thỏa mãn điều kiện b) là x ≠ 4.

Tổng kết, x thỏa mãn cả hai điều kiện a) và b) là x ≠ 2 và x ≠ 4.