Chứng minh CA là tia phân giác của góc BCE

Ta có tam giác vuông ABC vuông tại A và AB=AC, nên ta có BA=CA.
Gọi M là trung điểm của AB.
Vì K là trung điểm của BC nên ta có KM là đường trung trực của BC.
Vì tam giác ABC vuông tại A nên ta có AM là đường cao của tam giác ABC.
Vậy KM vuông góc với AM.
Từ đó, ta có KM vuông góc với AB và KM=MA.
Vì vậy, tam giác KME cân tại K.
Do đó, ta có KE=KM.
Vì KM=MA nên ta có KE=MA.
Vậy tam giác KAE cân tại K.
Vì vậy, góc KAE = góc KEA.
Nhưng góc KAE là góc giữa đường thẳng CA và đường thẳng AE.
Vậy CA là tia phân giác của góc BCE.