a. Để rút gọn biểu thức A, ta cần tìm tổng chung mẫu số của các phân số. Ta có:
A = 2x/(x^2 - 9) + 5/(3 - x) - 1/(x + 3)

Để tìm tổng chung mẫu số, ta nhân mỗi phân số với mẫu số của các phân số còn lại:
A = (2x * (3 - x))/((x^2 - 9) * (3 - x)) + (5 * (x + 3))/((3 - x) * (x + 3)) - ((x + 3) * (x^2 - 9))/((x + 3) * (3 - x))

Rút gọn các phân số:
A = (6x - 2x^2)/((x^2 - 9) * (3 - x)) + (5x + 15)/((3 - x) * (x + 3)) - (x^3 - 6x - 9x + 27)/((x + 3) * (3 - x))

A = (6x - 2x^2 + 5x + 15 - x^3 + 6x + 9x - 27)/((x^2 - 9) * (3 - x))

A = (-x^3 + 9x - 12)/((x^2 - 9) * (3 - x))

b. Để tính giá trị của biểu thức A khi x = -2, ta thay x = -2 vào biểu thức A:
A = (-(-2)^3 + 9(-2) - 12)/(((-2)^2 - 9) * (3 - (-2)))

A = (-(-8) - 18 - 12)/((4 - 9) * (3 + 2))

A = (8 - 18 - 12)/((-5) * 5)

A = (-22)/(-25)

A = 22/25

c. Để A là số nguyên, tức là tử số của A chia hết cho mẫu số của A. Ta có:
Tử số của A là -x^3 + 9x - 12
Mẫu số của A là (x^2 - 9) * (3 - x)

Để tử số chia hết cho mẫu số, ta cần xét các giá trị của x để tử số bằng 0. Ta giải phương trình:
-x^3 + 9x - 12 = 0

Phương trình này có thể giải bằng phương pháp đồ thị hoặc phương pháp chia tỉ lệ. Tuy nhiên, để giải phương trình này, ta cần sử dụng phương pháp khác như phương pháp Newton-Raphson.