a, Chứng minh góc ABM = góc BMN:
Vì BM là tia phân giác của góc B, ta có:
∠ABM = ∠CBM (1) (vì BM là tia phân giác của góc B)
Vì MN song song với AB, ta có:
∠BMN = ∠B (2) (vì cặp góc đồng quy)
Từ (1) và (2), ta có:
∠ABM = ∠BMN

b, Giả sử góc MNC = 70 độ. Ta cần tính góc ABC và các góc của tam giác BMN.

Vì MN song song với AB, ta có:
∠MNB = ∠ABC (3) (vì cặp góc đồng quy)
Vì BM là tia phân giác của góc B, ta có:
∠MBN = ∠MBC (4) (vì BM là tia phân giác của góc B)
Vì MN song song với AB, ta có:
∠MNB = ∠MBC (5) (vì cặp góc đồng quy)
Từ (4) và (5), ta có:
∠MBN = ∠MNB = ∠MBC

Vì ∠MNC = 70 độ, ta có:
∠MBC + ∠MNC = 180 độ (6) (vì tổng các góc trong tam giác MNC bằng 180 độ)
Từ (6), ta có:
∠MBN + ∠MNC = 180 độ
∠MBN + 70 độ = 180 độ
∠MBN = 180 độ - 70 độ
∠MBN = 110 độ

Từ (3), ta có:
∠MNB = ∠ABC = ∠MNB = 110 độ

Vậy, góc ABC = 110 độ và các góc của tam giác BMN là ∠MBN = 110 độ và ∠MNB = 70 độ.