a) Để so sánh 2.5²³ và 6.5²², ta có thể đưa cả hai số về cùng một cơ số. Ta biết rằng 2.5 = 25/10 và 6.5 = 65/10. Vì vậy, ta có thể viết lại như sau:

2.5²³ = (25/10)²³ = (25²³)/(10²³) = 25²³/10²³
6.5²² = (65/10)²² = (65²²)/(10²²) = 65²²/10²²

Để so sánh hai số này, ta chỉ cần so sánh tử số (25²³ và 65²²) với nhau và mẫu số (10²³ và 10²²) với nhau. Vì 25²³ > 65²² và 10²³ > 10²², nên ta có:

2.5²³ > 6.5²²

b) Tương tự, để so sánh 5³⁶ và 11²⁴, ta đưa cả hai số về cùng một cơ số. Ta biết rằng 5 = 50/10 và 11 = 110/10. Vì vậy, ta có thể viết lại như sau:

5³⁶ = (50/10)³⁶ = (50³⁶)/(10³⁶) = 50³⁶/10³⁶
11²⁴ = (110/10)²⁴ = (110²⁴)/(10²⁴) = 110²⁴/10²⁴

Để so sánh hai số này, ta chỉ cần so sánh tử số (50³⁶ và 110²⁴) với nhau và mẫu số (10³⁶ và 10²⁴) với nhau. Vì 50³⁶ < 110²⁴ và 10³⁶ > 10²⁴, nên ta có:

5³⁶ < 11²⁴