Xét tam giác ABD và tam giác ACD có:

AB=BC (vì tam giác ABC cân tại A)

ˆB=ˆC (vì tam giác ABC cân tại A)

BD=CD (vì D là trung điểm của BC)

Suy ra: Tam giác ABD= Tam giác ACD (c.g.c)

=> ˆBAD=ˆCAD ( 2 góc tương ứng)

=> AD là tia phân giác của góc A

=> (đpcm)