Tìm x

Để giải các phương trình trên, ta sẽ thực hiện từng bước như sau:

3. 4(1-2x) = 5(3-x) + 3
Mở ngoặc:
4 - 8x = 15 - 5x + 3
Kết hợp các thành phần có x:
-8x + 5x = 15 + 3 - 4
-3x = 14
Chia cả hai vế cho -3:
x = -14/3

4. 4(x-1/2) - 4x(1/2 - x) = 0
Mở ngoặc:
4x - 2 - 2x + 4x^2 = 0
Kết hợp các thành phần có x:
4x - 2x + 4x^2 = 2
2x + 4x^2 = 2
4x^2 + 2x - 2 = 0
Sử dụng công thức giải phương trình bậc hai:
x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)
a = 4, b = 2, c = -2
x = (-2 ± √(2^2 - 4*4*(-2))) / (2*4)
x = (-2 ± √(4 + 32)) / 8
x = (-2 ± √36) / 8
x = (-2 ± 6) / 8
x1 = 4/8 = 1/2
x2 = -8/8 = -1

5. (2-x)/3 = 4 + 2x/5
Nhân cả hai vế cho 15 để loại bỏ mẫu số:
5(2-x) = 60 + 6x
10 - 5x = 60 + 6x
Kết hợp các thành phần có x:
-5x - 6x = 60 - 10
-11x = 50
Chia cả hai vế cho -11:
x = -50/11

6. x - 3/20 = 5/(x-3)
Nhân cả hai vế cho (x-3) để loại bỏ mẫu số:
(x-3)(x-3/20) = 5
Mở ngoặc:
x^2 - 3x/20 - 3x + 9/20 = 5
Kết hợp các thành phần có x:
x^2 - (3x/20 + 3x) + 9/20 = 5
x^2 - (63x/20) + 9/20 = 5
x^2 - (63x/20) = 5 - 9/20
x^2 - (63x/20) = 95/20
Chuyển vế:
x^2 - (63x/20) - 95/20 = 0
Sử dụng công thức giải phương trình bậc hai:
a = 1, b = -63/20, c = -95/20
x = (-(-63/20) ± √((-63/20)^2 - 4*1*(-95/20))) / (2*1)
x = (63/20 ± √((63/20)^2 + 4*95/20)) / 2
x = (63/20 ± √(3969/400 + 380/20)) / 2
x = (63/20 ± √(3969/400 + 760/400)) / 2
x = (63/20 ± √(4729/400)) / 2
x = (63/20 ± √(118.225)) / 2
x = (63/20 ± 10.874) / 2
x1 = (63/20 + 10.874) / 2
x1 = (63 + 10.874*20) / 40
x1 = (63 + 217.48) / 40
x1 = 280.48 / 40
x1 = 7.012
x2 = (63/20 - 10.874) / 2
x2 = (63 - 10.874*20) / 40
x2 = (63 - 217.48) / 40
x2 = -154.48 / 40
x2 = -3.862

7. |2x-3| + x = 10
Ta có hai trường hợp:
2x-3 + x = 10
3x = 13
x = 13/3
Và
-(2x-3) + x = 10
-2x + 3 + x = 10
-x = 7
x = -7

Vậy các giá trị của x tương ứng với từng phương trình là:
3. x = -14/3
4. x = 1/2, x = -1
5. x = -50/11
6. x = 7.012, x = -3.862
7. x = 13/3, x = -7