a. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước được tính bằng công thức:
v = λf
Trong đó:
v là tốc độ truyền sóng (m/s)
λ là bước sóng (m)
f là tần số (Hz)

Bước sóng λ được tính bằng công thức:
λ = 2d
Trong đó:
d là khoảng cách giữa hai nguồn (m)

Với d₁ = 25cm = 0.25m và d₂ = 20.5cm = 0.205m, ta có:
d = d₁ - d₂ = 0.25m - 0.205m = 0.045m

Tần số f = 20Hz

Vậy tốc độ truyền sóng trên mặt nước là:
v = λf = (2d)f = (2 * 0.045m) * 20Hz = 1.8m/s

b. Để tính số điểm dao động cực đại, cực tiểu trên đoạn AS2, ta cần biết bước sóng λ. Bước sóng λ có thể tính bằng công thức:
λ = 2d
Trong đó:
d là khoảng cách giữa hai nguồn (m)

Với d₁ = 25cm = 0.25m và d₂ = 20.5cm = 0.205m, ta có:
d = d₁ - d₂ = 0.25m - 0.205m = 0.045m

Bước sóng λ = 2d = 2 * 0.045m = 0.09m

Để tính số điểm dao động cực đại, cực tiểu trên đoạn AS2, ta sử dụng công thức:
n = (AS2 - AS1) / λ + 1
Trong đó:
n là số điểm dao động cực đại, cực tiểu trên đoạn AS2
AS2 là độ dài đoạn AS2 (m)
AS1 là độ dài đoạn AS1 (m)
λ là bước sóng (m)

Với AS2 = d₂ = 0.205m và AS1 = 6cm = 0.06m, ta có:
n = (0.205m - 0.06m) / 0.09m + 1 = 1.9444 + 1 = 2.9444

Vậy số điểm dao động cực đại, cực tiểu trên đoạn AS2 là 2.

c. Để tìm khoảng cách nhỏ nhất từ N đến đoạn thẳng S1S2, ta cần biết khoảng cách từ N đến đường trung trực của AB. Gọi H là hình chiếu của N lên đường trung trực của AB. Khoảng cách từ N đến đoạn thẳng S1S2 chính là khoảng cách từ H đến đoạn thẳng S1S2.

Vì tam giác AS1S2 vuông tại S1, nên đường trung trực của AB chính là đường thẳng đi qua S1 và giữa M.

Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng S1S2. Ta có:
AS1 = 6cm = 0.06m
S1I = d₁ / 2 = 0.25cm / 2 = 0.125m

Vì tam giác AS1I vuông tại I, nên ta có:
AI = √(AS1² - S1I²) = √(0.06m² - 0.125m²) = √(0.0036m² - 0.015625m²) = √(0.0036m² - 0.000244140625m²) = √0.003355859375m² = 0.05799m

Vậy khoảng cách từ N đến đoạn thẳng S1S2 là khoảng cách từ H đến đoạn thẳng S1S2 là:
NH = 2 * AI = 2 * 0.05799m = 0.11598m

Vậy khoảng cách nhỏ nhất từ N đến đoạn thẳng S1S2 là 0.11598m.