Cho hàm số y = (m - 2).x + n (d'), trong đó m,n là tham số. Tìm m,n để d' đi qua hai điểm A(1;-2);B(3;-4)

Để tìm m và n sao cho đường thẳng d' đi qua hai điểm A(1,-2) và B(3,-4), ta sử dụng hệ phương trình sau:

1. Điểm A(1,-2) thỏa mãn phương trình d': y = (m-2)x + n
=> -2 = (m-2)(1) + n
=> -2 = m - 2 + n
=> m + n = 0

2. Điểm B(3,-4) thỏa mãn phương trình d': y = (m-2)x + n
=> -4 = (m-2)(3) + n
=> -4 = 3m - 6 + n
=> 3m + n = 2

Giải hệ phương trình:

m + n = 0 (1)
3m + n = 2 (2)

Từ (1), ta có n = -m
Thay n vào (2), ta có 3m - m = 2
Simplifying the equation, we get:
2m = 2
m = 1

Thay m = 1 vào (1), ta có n = -1

Vậy, để đường thẳng d' đi qua hai điểm A(1,-2) và B(3,-4), ta có m = 1 và n = -1.