a) Hàm số nghịch biến trên R khi và chỉ khi hệ số của x là âm. Vì vậy, để hàm số nghịch biến trên R, ta cần có m - 3 < 0. Từ đó suy ra m < 3.

b) Để đồ thị (d) đi qua điểm A(-1, -3), ta thay x = -1 và y = -3 vào phương trình của hàm số:
-3 = (m - 3)(-1) - 1
-3 = -m + 3 - 1
-3 = -m + 2
-m = -5
m = 5

Vậy, giá trị của m để đồ thị (d) đi qua điểm A là m = 5.

c) Để vẽ đồ thị (d), ta chọn m = 5. Đồ thị (d) là một đường thẳng có góc tạo với trục Ox là góc a.

Góc a được tính bằng công thức: tan(a) = hệ số góc = (m - 3)

Với m = 5, ta có: tan(a) = 5 - 3 = 2

Từ đó, ta tính được góc a = arctan(2) ≈ 63.43°.

Vậy, góc a tạo bởi đồ thị (d) và trục Ox là khoảng 63.43° (làm tròn đến độ).