Để chứng minh NG // (SBC), ta cần chứng minh rằng các đường thẳng NG và BC là song song.

Gọi M là trung điểm của AB. Ta có:

- Vì S.ABCD là hình chóp có đáy là hình bình hành, nên AM song song với SC và BM song song với SD.
- G là trọng tâm tam giác SAD, nên AG = 2GD. Vì vậy, ta có:

AG = 2GD
AM + MG = 2(GM + MD)
AM = 2GM + MD

- Ta có 3NA = AB, nên NA = (1/3)AB. Vì M là trung điểm của AB, nên MA = MB = (1/2)AB.

- Từ hai công thức trên, ta có:

(1/2)AB = 2GM + MD
AB = 4GM + 2MD
AB = 2(2GM + MD)

- Do đó, ta có AM = 2GM + MD = (1/2)AB = MA. Vậy, ta có AM = MA.

- Vì AM = MA và AM song song với SC, nên MA cũng song song với SC.

- Từ đó, ta suy ra rằng các đường thẳng NG và BC là song song. Vậy, ta chứng minh được NG // (SBC).