TAM GIÁC AMB=TAM GIÁC EMC

a) Ta có ME = MA (đề bài cho) và MC = MA (trung điểm của cạnh BC). Vậy ta có hai cạnh bằng nhau nên tam giác MEC và tam giác MAB là hai tam giác cân.
Do đó, ta có góc MEC = góc MCE và góc MAB = góc MBA.
Vì góc MEC + góc MAB = 90 độ (góc vuông), nên góc MCE + góc MBA = 90 độ.
Vậy tam giác AMB và tam giác EMC là hai tam giác vuông cân.

b) Ta có ME = MA (đề bài cho) và MC = MA (trung điểm của cạnh BC). Vậy ta có hai cạnh bằng nhau nên tam giác MEC là tam giác cân.
Do đó, góc MCE = góc MEC.
Vì góc MEC + góc MCE = 180 độ (góc bù), nên góc MEC = góc MCE = 90 độ.
Vậy AC vuông góc với CE.

c) Ta có MC = MA (trung điểm của cạnh BC) và AM = AM (cạnh chung). Vậy ta có hai cạnh bằng nhau nên tam giác AMC là tam giác cân.
Do đó, góc AMC = góc MAC.
Vì góc AMC + góc MAC = 180 độ (góc bù), nên góc AMC = góc MAC = 90 độ.
Vậy BC = 2AM.