a. Để rút gọn C, ta cần tìm một số chung cho tử số và mẫu số của C.

Tử số của C là (x^2 + 6x + 9), mẫu số của C là 2x.

Để tìm số chung cho tử số và mẫu số, ta có thể nhân tử số và mẫu số của C với (x-3) và (x+3) để loại bỏ các biểu thức trong ngoặc.

C = [(x^2 + 6x + 9)(x-3)(x+3)] / (2x(x-3)(x+3))

Rút gọn C bằng cách loại bỏ các biểu thức chung trong tử số và mẫu số:

C = [(x+3)(x-3)] / 2

b. Để tìm giá trị của x để C nhận giá trị nguyên, ta cần giải phương trình:

[(x+3)(x-3)] / 2 = n

Trong đó, n là một số nguyên.

Ta có thể nhân cả hai vế của phương trình với 2 để loại bỏ mẫu số:

(x+3)(x-3) = 2n

Mở ngoặc và rút gọn:

x^2 - 9 = 2n

Để C nhận giá trị nguyên, phương trình trên phải có nghiệm nguyên. Ta có thể thử các giá trị nguyên cho n để tìm giá trị của x.