a) Tính điện trở tương đương và công suất tiêu thụ của đoạn mạch

Điện trở tương đương của mạch nối tiếp là:

Công suất tiêu thụ của đoạn mạch là:

b) Tính R3

Gọi Rtđ' là điện trở tương đương của mạch sau khi mắc thêm R3 vào. Khi đó, công suất tiêu thụ của mạch là 2 lần công suất ban đầu, tức là:

Theo định luật Ohm, ta có:

Vì công suất là tích của hiệu điện thế và cường độ dòng điện, nên ta có:

Từ đó, ta có:

Tương tự, ta có:

Từ hai phương trình trên, ta được:

Do đó, điện trở tương đương của mạch sau khi mắc thêm R3 vào là:

Từ đó, ta có:

Thay đổi các giá trị đã biết, ta được:

Từ đó, ta được:

Vậy, giá trị của R3 là 30 Ω.