a) Biên độ của sóng cơ là giá trị tuyệt đối của hàm cosin, trong trường hợp này là 5 cm.

Chu kỳ của sóng cơ là thời gian cần để sóng cơ lặp lại một chu kỳ, được tính bằng công thức T = 2π/ω, trong đó ω là tần số của sóng cơ. Trong trường hợp này, ω = 8π, nên chu kỳ T = 2π/(8π) = 1/4 s.

Tốc độ truyền sóng là khoảng cách mà sóng cơ di chuyển trong một đơn vị thời gian. Trong trường hợp này, tốc độ truyền sóng là v = ω/k, trong đó k là số góc hướng của sóng cơ. Trong trường hợp này, k = 0.04π, nên v = (8π)/(0.04π) = 200 cm/s.

Bước sóng là khoảng cách giữa hai điểm trên cùng một phương truyền sóng có pha giống nhau. Bước sóng λ = vT = 200 cm/s * 1/4 s = 50 cm.

b) Để xác định ly độ của phần tử P có tọa độ x = 25 cm vào thời điểm t = 3 s, ta thay x và t vào phương trình sóng cơ: u = 5cos(8π*3 - 0.04π*25) = 5cos(24π - π) = 5cos(23π). Kết quả là ly độ của phần tử P là 5cos(23π) cm.

c) Để xác định khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên cùng một phương truyền sóng có độ lệch pha π/3, ta sử dụng công thức khoảng cách giữa hai điểm trên cùng một phương truyền sóng là Δx = λ * (Δφ / (2π)), trong đó Δφ là độ lệch pha giữa hai điểm. Trong trường hợp này, Δφ = π/3, λ = 50 cm, nên Δx = 50 cm * (π/3) / (2π) = 25/3 cm.