12/12/2023 19:08:53

Cho tam giác ABC có M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Trên tia đối của tia NB lấy D sao cho ND = NB. Trên tia đối NC lấy E sao cho NE = NE. Chứng minh rằng AD = BC

3) Cho A ABC co NTV lan list bi hung diań aía AB, AC
Tren tia da cada tia NB tay D. Sao cho NO=MB
Then tia NC lay' E sao cho NE = NE. CNRaJAD=BC

1 trả lời

+ Trả lời +4 điểm

Gia sư

107

1 trả lời

Thưởng th.8.2024

Xếp hạng

Để chứng minh rằng AD = BC, ta sẽ sử dụng định lí cơ bản về trung điểm và định lí cơ bản về đồng dạng tam giác.

Đầu tiên, ta có M là trung điểm của AB, nên AM = MB.

Tương tự, ta có N là trung điểm của AC, nên AN = NC.

Giả sử góc BAC là góc α.

Vì ND = NB, nên góc NDB = góc NBD = α (do NB là tia đối của tia NB).

Tương tự, vì NE = NC, nên góc NEC = góc NCE = α (do NC là tia đối của tia NC).

Do đó, ta có góc NDB = góc NEC = α.

Vì AM = MB và AN = NC, nên tam giác AMN và tam giác BNC là đồng dạng (do có hai cạnh tương ứng bằng nhau và góc giữa chúng bằng nhau).

Do đó, ta có góc MAN = góc NBC = α.

Từ đó, ta có góc MAD = góc BAC - góc MAN = α - α = 0.

Vậy, ta có AD là một đường thẳng, tức là AD = BC.

Vậy, ta đã chứng minh được rằng AD = BC.

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Làm tròn số 25,3826 với độ chính xác: (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Vẽ tam giác ABC Biết góc A bằng 50 độ AB bằng 4 cm AC = 5 cm (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Trong các số sau số nào biểu diễn số hữu tỉ (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Trong các số –1,2;3,7;09; 7:0–2:/7 số nào là số hữu tỉ? (Toán học - Lớp 7)

0 trả lời

Làm tròn số 25,3826 với độ chính xác: (Toán học - Lớp 7)

0 trả lời

Cho tam giác ABC, góc A=60 độ, phân giác BD, CE cắt nhau tại O (Toán học - Lớp 7)

2 trả lời

Chứng minh AD = BC (Toán học - Lớp 7)

0 trả lời

Tìm x: (3-2x)(4x/7+2) = 0 (Toán học - Lớp 7)

2 trả lời

Tính x: (5-7x)×(3/7-3x)=0 (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Tìm x : (5x-1)×(3/7-3x)=0 (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 7 mới nhất

Tìm x biết: \(\frac{2}{3} - x + \frac{1}{7} = \frac{5}{3}\) (Toán học - Lớp 7)

2 trả lời

Làm tròn 0,(37) với độ chính xác 0,05 (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

X-1/15=1/10 (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Tìm x biết (Toán học - Lớp 7)

2 trả lời

Tìm x biết (Toán học - Lớp 7)

2 trả lời

Tìm x biết (Toán học - Lớp 7)

2 trả lời

Tìm x biết (Toán học - Lớp 7)

2 trả lời

Thực hiện phép tính (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Tìm số nguyên tố P sao cho P+ 2 và P+ 4 cũng là số nguyên tố (Toán học - Lớp 7)

2 trả lời

So sánh: \( H = \frac{1}{4} + \frac{1}{4^2} + \frac{1}{4^3} + \ldots + \frac{1}{4^{999}} + \frac{1}{4^{1000}} \) với \( \frac{1}{3} \) (Toán học - Lớp 7)

3 trả lời

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

10-2024 09-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho tam giác ABC có M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Trên tia đối của tia NB lấy D sao cho ND = NB. Trên tia đối NC lấy E sao cho NE = NE. Chứng minh rằng AD = BC

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời