Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho tam giác ABC có M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Trên tia đối của tia NB lấy D sao cho ND = NB. Trên tia đối NC lấy E sao cho NE = NE. Chứng minh rằng AD = BC

3) Cho A ABC co NTV lan list bi hung diań aía AB, AC
Tren tia da cada tia NB tay D. Sao cho NO=MB
Then tia NC lay' E sao cho NE = NE. CNRaJAD=BC
1 trả lời
Hỏi chi tiết
112
0
0
Quynh Diep
12/12/2023 19:51:57
+5đ tặng
Để chứng minh rằng AD = BC, ta sẽ sử dụng định lí cơ bản về trung điểm và định lí cơ bản về đồng dạng tam giác.
 
Đầu tiên, ta có M là trung điểm của AB, nên AM = MB.
Tương tự, ta có N là trung điểm của AC, nên AN = NC.
 
Giả sử góc BAC là góc α.
 
Vì ND = NB, nên góc NDB = góc NBD = α (do NB là tia đối của tia NB).
Tương tự, vì NE = NC, nên góc NEC = góc NCE = α (do NC là tia đối của tia NC).
 
Do đó, ta có góc NDB = góc NEC = α.
 
Vì AM = MB và AN = NC, nên tam giác AMN và tam giác BNC là đồng dạng (do có hai cạnh tương ứng bằng nhau và góc giữa chúng bằng nhau).
 
Do đó, ta có góc MAN = góc NBC = α.
 
Từ đó, ta có góc MAD = góc BAC - góc MAN = α - α = 0.
 
Vậy, ta có AD là một đường thẳng, tức là AD = BC.
 
Vậy, ta đã chứng minh được rằng AD = BC.

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Trắc nghiệm Toán học Lớp 7 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư