12/12/2023 19:08:53

Cho tam giác ABC có M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Trên tia đối của tia NB lấy D sao cho ND = NB. Trên tia đối NC lấy E sao cho NE = NE. Chứng minh rằng AD = BC

3) Cho A ABC co NTV lan list bi hung diań aía AB, AC
Tren tia da cada tia NB tay D. Sao cho NO=MB
Then tia NC lay' E sao cho NE = NE. CNRaJAD=BC

1 Xem trả lời

+ Trả lời +4đ

Hỏi gia sư

+500k

126

1 trả lời

Thưởng th.11.2024

Xếp hạng

Đấu trường tri thức +500K

Để chứng minh rằng AD = BC, ta sẽ sử dụng định lí cơ bản về trung điểm và định lí cơ bản về đồng dạng tam giác.

Đầu tiên, ta có M là trung điểm của AB, nên AM = MB.

Tương tự, ta có N là trung điểm của AC, nên AN = NC.

Giả sử góc BAC là góc α.

Vì ND = NB, nên góc NDB = góc NBD = α (do NB là tia đối của tia NB).

Tương tự, vì NE = NC, nên góc NEC = góc NCE = α (do NC là tia đối của tia NC).

Do đó, ta có góc NDB = góc NEC = α.

Vì AM = MB và AN = NC, nên tam giác AMN và tam giác BNC là đồng dạng (do có hai cạnh tương ứng bằng nhau và góc giữa chúng bằng nhau).

Do đó, ta có góc MAN = góc NBC = α.

Từ đó, ta có góc MAD = góc BAC - góc MAN = α - α = 0.

Vậy, ta có AD là một đường thẳng, tức là AD = BC.

Vậy, ta đã chứng minh được rằng AD = BC.

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Đấu trường tri thức +500K

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Câu hỏi mới nhất

Một người có một miếng gỗ vuông cạnh ABC có cạnh huyền BC = 20dm (xem hình vẽ). Người đó cắt một hình chữ nhật MNPQ để làm biển quảng cáo. Hỏi phải xác định các điểm P, Q, như thế nào để diện tích tấm biển quảng cáo là lớn nhất và diện tích lớn nhất đó là bao nhiêu? (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Xác định thể thơ được sử dụng trong đoạn trích (Ngữ văn - Lớp 9)

1 trả lời

Viết bài văn nghị luận trình bày suy nghĩ của em về thực trạng con người đang khai thác tài nguyên biển quá mức (Ngữ văn - Lớp 9)

2 trả lời

Ông A và bà B kết hôn năm 1998. Họ có 2 người con chung là C sinh năm 2000, D sinh năm 2008. Do mâu thuẫn nên năm 2020, ông A và bà B ly thân. Tài sản chung của A và B là 600 triệu. Năm 2022, bà B chết. Chia thừa kế trong trường hợp sau (Giáo dục kinh tế và pháp luật - Đại học)

1 trả lời

Hỏi có tất cả bao nhiêu trận đấu đã diễn ra ở bảng đấu trên? (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Xem thêm

Câu hỏi liên quan

Tìm 1 từ ghép trong hai câu thơ sau (Ngữ văn - Lớp 6)

1 trả lời

Fill in the blank with a numerator (Toán học - Lớp 5)

0 trả lời

Tìm từ ngữ nhân hoá trong các câu thơ sau và điền vào ô trống cho phù hợp (Tiếng Việt - Lớp 4)

1 trả lời

Làm tròn số 25,3826 với độ chính xác: (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Tính hợp lí (Toán học - Lớp 6)

1 trả lời

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Bảng xếp hạng thành viên

12-2024 11-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
Đấu trường tri thức	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho tam giác ABC có M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Trên tia đối của tia NB lấy D sao cho ND = NB. Trên tia đối NC lấy E sao cho NE = NE. Chứng minh rằng AD = BC

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời