a) Ta có FAD = EAB (theo giả thiết).
Vì FAD = EAB và cạnh AD chung nên ta có ΔAFD = ΔAEB (theo góc - cạnh - góc).

b) Ta có I là trung điểm của EF, nên AI song song với MN (do I là trung điểm của EF và MN là đường thẳng song song với EF).
Ta cần chứng minh AI vuông góc EF và tứ giác MENF là hình thoi.

Gọi G là giao điểm của AI và EF.
Vì I là trung điểm của EF nên IG song song với MN (do I là trung điểm của EF và MN là đường thẳng song song với EF).
Vì AI song song với MN nên AG song song với EF (do AG và AI cùng vuông góc với EF).
Vậy tứ giác AEGF là hình bình hành (do AG song song với EF và AE = FG).
Vì AEGF là hình bình hành nên ME song song với AG (do ME và AG cùng vuông góc với EF).
Vậy tứ giác MENF là hình thoi (do ME song song với AG và MN = NE).