Tìm x

a) Để tìm x, ta có thể sử dụng phương pháp nhóm nhân tử.

x3 – 5x2 – 3x + 7 = 0

Ta thấy rằng 1 là một nghiệm của phương trình, vì:

1^3 – 5(1^2) – 3(1) + 7 = 0

Vậy phương trình có thể được viết lại thành:

(x - 1)(x^2 - 4x - 7) = 0

Để tìm các nghiệm còn lại, ta giải phương trình x^2 - 4x - 7 = 0.

Sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai, ta có:

x = (4 ± √(4^2 - 4(1)(-7))) / (2(1))

x = (4 ± √(16 + 28)) / 2

x = (4 ± √44) / 2

x = (4 ± 2√11) / 2

x = 2 ± √11

Vậy phương trình có ba nghiệm là x = 1, x = 2 + √11 và x = 2 - √11.

b) Để tìm x, ta cũng sử dụng phương pháp nhóm nhân tử.

4x3 – 3x2 – x + 6 = 0

Ta thấy rằng 1 là một nghiệm của phương trình, vì:

4(1^3) – 3(1^2) – 1 + 6 = 0

Vậy phương trình có thể được viết lại thành:

(x - 1)(4x^2 + x - 6) = 0

Để tìm các nghiệm còn lại, ta giải phương trình 4x^2 + x - 6 = 0.

Sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai, ta có:

x = (-1 ± √(1^2 - 4(4)(-6))) / (2(4))

x = (-1 ± √(1 + 96)) / 8

x = (-1 ± √97) / 8

Vậy phương trình có ba nghiệm là x = 1, x = (-1 + √97) / 8 và x = (-1 - √97) / 8.