Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Toán học - Lớp 7
14/12/2023 20:23:10

Chứng minh

Cho góc xOy trên Ox lấy điểm A , điểm B sao cho OA nhỏ hơn OB. Trên Oy lấy điểm C,D sao cho OC=OA, OD=OB. Gọi E là giao điểm của AD và BC

a, cm tam giác OAD= tam giác OCB từ đó suy ra AD=DC

b, cm tam giác EAB= tâm giác ECD

c, cm OE là tia phân giác của góc xOy

kẻ hình và giải giúp mik với ạ
 

1 trả lời
Hỏi chi tiết
64
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để chứng minh các phần a, b, c, ta sẽ sử dụng các định lí và tính chất của tam giác và góc.

a) Ta có:
- OC = OA (theo định nghĩa)
- OD = OB (theo định nghĩa)
- Góc OAD = Góc OCB (do cùng là góc giữa hai đường thẳng AB và OC)
Vậy tam giác OAD và tam giác OCB là hai tam giác đồng dạng (có hai góc bằng nhau), từ đó suy ra AD = DC (do các cạnh tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng nhau).

b) Ta có:
- Góc EAB = Góc ECD (do cùng là góc giữa hai đường thẳng AB và EC)
Vậy tam giác EAB và tam giác ECD là hai tam giác đồng dạng (có hai góc bằng nhau).

c) Ta có:
- Góc OEC = Góc OEB (do cùng là góc giữa hai đường thẳng OE và EC)
- Góc OEB + Góc BEC = 180° (do tổng các góc trong tam giác BEC bằng 180°)
Vậy góc OEC là tia phân giác của góc xOy (do góc OEC chia đôi góc xOy).

Vậy các phần a, b, c đã được chứng minh.
0
0
nguyễn minh trí
14/12/2023 22:10:01
+5đ tặng

a/ Xét tam giác OAD và tam giác OBC có:

OA = OB (GT)

O: góc chung

OC = OD (GT)

=> tam giác OAD = tam giác OBC (c.g.c)

=> AD = BC (2 cạnh tương ứng)

b/ Ta có: góc B = góc D (do tam giác OAD = tam giác OBC) (1)

Ta có: OA = OC; OB = OD => AB = CD (2)

Ta có: góc OAD = góc OCB (do t/g OAD = tam giác OBC)

Mà OAD + DAB = 1800 (kề bù)

và OCB + BCD = 1800 (kề bù)

=> góc DAB = góc BCD (3)

Từ (1),(2),(3) => tam giác AIB = tam giác CID (g.c.g

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng ký tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Gia sư Lazi Gia sư
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo