Một đoàn tàu khối lượng tổng cộng 250 tấn, đang chuyển động với vận tốc 72km/h thì vào ga Bắc Lệ (Tân Thành- Hữu Lũng- Lạng Sơn) và hãm phanh, đoàn tàu chuyển động chậm dần đều, sau 10 giây vận tốc còn lại 54km/h. Hãy tính gia tốc của đoàn tàu?

a. Gia tốc của đoàn tàu có thể tính bằng công thức:
gia tốc = (vận tốc cuối - vận tốc đầu) / thời gian
= (54 km/h - 72 km/h) / 10 s
= -1.8 m/s^2

b. Lực hãm phanh có thể tính bằng công thức:
lực hãm phanh = khối lượng x gia tốc
= 250 tấn x (-1.8 m/s^2)
= -450 tấn.m/s^2

c. Để tàu còn vận tốc 36 km/h, ta cần tính thời gian tương ứng. Ta có công thức:
vận tốc = vận tốc đầu + gia tốc x thời gian
36 km/h = 72 km/h + (-1.8 m/s^2) x t
-36 km/h = -1.8 m/s^2 x t
t = (-36 km/h) / (-1.8 m/s^2)
t = 20 s

d. Để tàu dừng hẳn, ta cần tính thời gian tương ứng. Ta có công thức:
vận tốc = vận tốc đầu + gia tốc x thời gian
0 km/h = 72 km/h + (-1.8 m/s^2) x t
-72 km/h = -1.8 m/s^2 x t
t = (-72 km/h) / (-1.8 m/s^2)
t = 40 s

e. Quãng đường đoàn tàu đi được cho đến lúc dừng lại có thể tính bằng công thức:
quãng đường = vận tốc đầu x thời gian + 0.5 x gia tốc x thời gian^2
= 72 km/h x 40 s + 0.5 x (-1.8 m/s^2) x (40 s)^2
= 2880 km.m + (-144 m/s^2) x 1600 s^2
= 2880 km.m - 230400 m^2/s^2
= 2880 km.m - 230.4 km.m
= 2649.6 km.m