a, Ta có AB = AC và MD vuông góc AB nên tam giác AMD là tam giác cân tại M. Tương tự, ta có ME vuông góc AC nên tam giác AME cũng là tam giác cân tại M.

Vì AM là đường trung tuyến của tam giác ABC, nên AM cắt BC tại điểm N sao cho BN = NC.

Ta có:

∠AMB = ∠ANC (cùng nằm ở cùng một cung AM trên đường tròn đường kính BC)

∠AMC = ∠ANB (cùng nằm ở cùng một cung AM trên đường tròn đường kính BC)

Vì BN = NC, nên ∠ANC = ∠ANB

Do đó, ta có:

∠AMB = ∠ANC = ∠ANB = ∠AMC

Vậy tam giác AMB = tam giác AMC.

b, Ta đã chứng minh ở câu a rằng tam giác AMD = tam giác AME.