Tìm a,b thuộc N* sao cho 1/a + 1/b = 5/9

Để tìm a và b thỏa mãn phương trình 1/a + 1/b = 5/9, ta có thể sử dụng phương pháp giải hệ phương trình.

Đặt a = x và b = y, ta có hệ phương trình sau:
1/x + 1/y = 5/9 (1)

Nhân cả hai vế của phương trình (1) với xy, ta được:
y + x = (5/9)xy (2)

Để giải quyết hệ phương trình này, ta có thể thử các giá trị của x và y trong khoảng từ 1 đến 9 và kiểm tra xem có tồn tại giá trị nào thỏa mãn phương trình (2).

Thử x = 1 và y = 1:
1 + 1 = (5/9)(1)(1)
2 = 5/9
Phương trình không thỏa mãn.

Thử x = 1 và y = 2:
1 + 2 = (5/9)(1)(2)
3 = 10/9
Phương trình không thỏa mãn.

Thử x = 1 và y = 3:
1 + 3 = (5/9)(1)(3)
4 = 15/9
Phương trình không thỏa mãn.

Thử x = 1 và y = 4:
1 + 4 = (5/9)(1)(4)
5 = 20/9
Phương trình không thỏa mãn.

Thử x = 1 và y = 5:
1 + 5 = (5/9)(1)(5)
6 = 25/9
Phương trình không thỏa mãn.

Thử x = 1 và y = 6:
1 + 6 = (5/9)(1)(6)
7 = 30/9
Phương trình không thỏa mãn.

Thử x = 1 và y = 7:
1 + 7 = (5/9)(1)(7)
8 = 35/9
Phương trình không thỏa mãn.

Thử x = 1 và y = 8:
1 + 8 = (5/9)(1)(8)
9 = 40/9
Phương trình không thỏa mãn.

Thử x = 1 và y = 9:
1 + 9 = (5/9)(1)(9)
10 = 45/9
Phương trình không thỏa mãn.

Thử x = 2 và y = 2:
2 + 2 = (5/9)(2)(2)
4 = 20/9
Phương trình không thỏa mãn.

Thử x = 2 và y = 3:
2 + 3 = (5/9)(2)(3)
5 = 30/9
Phương trình không thỏa mãn.

Thử x = 2 và y = 4:
2 + 4 = (5/9)(2)(4)
6 = 40/9
Phương trình không thỏa mãn.

Thử x = 2 và y = 5:
2 + 5 = (5/9)(2)(5)
7 = 50/9
Phương trình không thỏa mãn.

Thử x = 2 và y = 6:
2 + 6 = (5/9)(2)(6)
8 = 60/9
Phương trình không thỏa mãn.

Thử x = 2 và y = 7:
2 + 7 = (5/9)(2)(7)
9 = 70/9
Phương trình không thỏa mãn.

Thử x = 2 và y = 8:
2 + 8 = (5/9)(2)(8)
10 = 80/9
Phương trình không thỏa mãn.

Thử x = 2 và y = 9:
2 + 9 = (5/9)(2)(9)
11 = 90/9
Phương trình không thỏa mãn.

Thử x = 3 và y = 3:
3 + 3 = (5/9)(3)(3)
6 = 45/9
Phương trình không thỏa mãn.

Thử x = 3 và y = 4:
3 + 4 = (5/9)(3)(4)
7 = 60/9
Phương trình không thỏa mãn.

Thử x = 3 và y = 5:
3 + 5 = (5/9)(3)(5)
8 = 75/9
Phương trình không thỏa mãn.

Thử x = 3 và y = 6:
3 + 6 = (5/9)(3)(6)
9 = 90/9
Phương trình không thỏa mãn.

Thử x = 3 và y = 7:
3 + 7 = (5/9)(3)(7)
10 = 105/9
Phương trình không thỏa mãn.

Thử x = 3 và y = 8:
3 + 8 = (5/9)(3)(8)
11 = 120/9
Phương trình không thỏa mãn.

Thử x = 3 và y = 9:
3 + 9 = (5/9)(3)(9)
12 = 135/9
Phương trình không thỏa mãn.

Thử x = 4 và y = 4:
4 + 4 = (5/9)(4)(4)
8 = 80/9
Phương trình không thỏa mãn.

Thử x = 4 và y = 5:
4 + 5 = (5/9)(4)(5)
9 = 100/9
Phương trình không thỏa mãn.

Thử x = 4 và y = 6:
4 + 6 = (5/9)(4)(6)
10 = 120/9
Phương trình không thỏa mãn.

Thử x = 4 và y = 7:
4 + 7 = (5/9)(4)(7)
11 = 140/9
Phương trình không thỏa mãn.

Thử x = 4 và y = 8:
4 + 8 = (5/9)(4)(8)
12 = 160/9
Phương trình không thỏa mãn.

Thử x = 4 và y = 9:
4 + 9 = (5/9)(4)(9)
13 = 180/9
Phương trình không thỏa mãn.

Thử x = 5 và y = 5:
5 + 5 = (5/9)(5)(5)
10 = 125/9
Phương trình không thỏa mãn.

Thử x = 5 và y = 6:
5 + 6 = (5/9)(5)(6)
11 = 150/9
Phương trình không thỏa mãn.

Thử x = 5 và y = 7:
5 + 7 = (5/9)(5)(7)
12 = 175/9
Phương trình không thỏa mãn.

Thử x = 5 và y = 8:
5 + 8 = (5/9)(5)(8)
13 = 200/9
Phương trình không thỏa mãn.

Thử x = 5 và y = 9:
5 + 9 = (5/9)(5)(9)
14 = 225/9
Phương trình không thỏa mãn.

Thử x = 6 và y = 6:
6 + 6 = (5/9)(6)(6)
12 = 180/9
Phương trình không thỏa mãn.

Thử x = 6 và y = 7:
6 + 7 = (5/9)(6)(7)
13 = 210/9
Phương trình không thỏa mãn.

Thử x = 6 và y = 8:
6 + 8 = (5/9)(6)(8)
14 = 240/9
Phương trình không thỏa mãn.

Thử x = 6 và y = 9:
6 + 9 = (5/9)(6)(9)
15 = 270/9
Phương trình không thỏa mãn.

Thử x = 7 và y = 7:
7 + 7 = (5/9)(7)(7)
14 = 245/9
Phương trình không thỏa mãn.

Thử x = 7 và y = 8:
7 + 8 = (5/9)(7)(8)
15 = 280/9
Phương trình không thỏa mãn.

Thử x = 7 và y = 9:
7 + 9 = (5/9)(7)(9)
16 = 315/9
Phương trình không thỏa mãn.

Thử x = 8 và y = 8:
8 + 8 = (5/9)(8)(8)
16 = 320/9
Phương trình không thỏa mãn.

Thử x = 8 và y = 9:
8 + 9 = (5/9)(8)(9)
17 = 360/9
Phương trình không thỏa mãn.

Thử x = 9 và y = 9:
9 + 9 = (5/9)(9)(9)
18 = 405/9
Phương trình không thỏa mãn.

Từ các phép thử trên, ta thấy không tồn tại giá trị của a và b thỏa mãn phương trình 1/a + 1/b = 5/9.