Cho dãy số 20,19.18,..,n. Tìm số n lớn nhất ( nhỏ hơn 20) sao cho trong dãy đó ta chọn được 4 số khác nhau lập thành 1 tỉ lệ thức

Để tìm số n lớn nhất sao cho trong dãy đó ta chọn được 4 số khác nhau lập thành 1 tỉ lệ thức, ta cần tìm 4 số trong dãy sao cho chúng có thể lập thành tỉ lệ thức.

Dãy số đã cho là: 20, 19, 18, ..., n

Ta có thể chọn 4 số khác nhau trong dãy này theo các cách sau:
1. Chọn 4 số liên tiếp: 20, 19, 18, 17
2. Chọn 4 số không liên tiếp: 20, 18, 16, 14

Để tạo thành tỉ lệ thức, ta cần chọn 4 số sao cho tỉ lệ giữa các số liên tiếp là như nhau.

1. Chọn 4 số liên tiếp:
Tỉ lệ giữa các số liên tiếp là: 20/19 = 19/18 = 18/17
=> 20/19 = 19/18 = 18/17 = x (giả sử)
=> x = (20/19) = (19/18) = (18/17)
=> x = 1.0526 (làm tròn đến 4 chữ số thập phân)

Tỉ lệ giữa các số liên tiếp là 1.0526, nhưng trong dãy số đã cho, không có 4 số liên tiếp nào có tỉ lệ giữa chúng là 1.0526. Vì vậy, không thể chọn 4 số liên tiếp để tạo thành tỉ lệ thức.

2. Chọn 4 số không liên tiếp:
Tỉ lệ giữa các số không liên tiếp là: 20/18 = 18/16 = 16/14
=> 20/18 = 18/16 = 16/14 = x (giả sử)
=> x = (20/18) = (18/16) = (16/14)
=> x = 1.1111 (làm tròn đến 4 chữ số thập phân)

Tỉ lệ giữa các số không liên tiếp là 1.1111, và trong dãy số đã cho, có 4 số không liên tiếp là 20, 18, 16, 14 có tỉ lệ giữa chúng là 1.1111. Vậy, số n lớn nhất (nhỏ hơn 20) thỏa mãn yêu cầu đề bài là 14.