a. Đường thẳng y = ax + b song song với đường thẳng y = 3/2x có hệ số góc giống nhau. Vậy a = 3/2. Để đi qua điểm A(1/2;7/4), ta thay vào phương trình đường thẳng:
7/4 = (3/2)(1/2) + b
7/4 = 3/4 + b
b = 7/4 - 3/4
b = 4/4
b = 1
Vậy phương trình đường thẳng là y = 3/2x + 1.

b. Đường thẳng cắt trục tung oy tại một điểm có tung độ bằng 3, nghĩa là khi x = 0, y = 3. Thay vào phương trình đường thẳng:
3 = a(0) + b
3 = b
Vậy phương trình đường thẳng là y = ax + 3. Để đi qua điểm B(2;1), ta thay vào phương trình đường thẳng:
1 = a(2) + 3
1 = 2a + 3
2a = -2
a = -1
Vậy phương trình đường thẳng là y = -x + 3.

c. Đường thẳng có hệ số góc là 3, nghĩa là a = 3. Để đi qua điểm (1;0), ta thay vào phương trình đường thẳng:
0 = 3(1) + b
0 = 3 + b
b = -3
Vậy phương trình đường thẳng là y = 3x - 3.

d. Đường thẳng song song với đường thẳng y = 1/2x - 2 có hệ số góc giống nhau. Vậy a = 1/2. Để cắt trục tung tại một điểm có tung độ bằng 2, ta thay vào phương trình đường thẳng:
2 = (1/2)(0) + b
2 = 0 + b
b = 2
Vậy phương trình đường thẳng là y = 1/2x + 2.