a) Số tự nhiên n đọc là hai nghìn không trăm hai mươi mốt là 2021. Tập hợp M các chữ số của n là {0, 1, 2}.
b) Để số 2*5 chia hết cho 9, ta cần tìm chữ số thay thế cho dấu * sao cho tổng các chữ số của số đó chia hết cho 9. Vì 2 + 5 = 7 không chia hết cho 9, nên không có chữ số thay thế thỏa mãn yêu cầu.
c)Để tính tích của a và b, ta nhân giá trị của a với giá trị của b: a * b = (-10) * 5 = -50 Sau đó, ta so sánh tích a * b với số c: -50 và 49 Vì -50 nhỏ hơn 49, nên tích a * b nhỏ hơn số c.
bài 1

a) A = 245 : (8² - 15) = 245 : (64 - 15) = 245 : 49 = 5
     B = 537 + (345 - 537) = 537 + (-192) = 537 - 192 = 345
 b) Để tính số học sinh của lớp 6A, ta cần tìm số học sinh sao cho khi chia thành 3, 5 hoặc 9 hàng thì đều vừa đủ. Ta biết rằng số học sinh của lớp 6A nằm trong khoảng từ 40 đến 50. Để tìm số học sinh thỏa mãn yêu cầu, ta thử từng số học sinh trong khoảng từ 40 đến 50. - Khi số học sinh là 40: - Chia thành 3 hàng: 40 / 3 = 13 dư 1 (không vừa đủ) - Chia thành 5 hàng: 40 / 5 = 8 (vừa đủ) - Chia thành 9 hàng: 40 / 9 = 4 dư 4 (không vừa đủ) - Khi số học sinh là 41: - Chia thành 3 hàng: 41 / 3 = 13 dư 2 (không vừa đủ) - Chia thành 5 hàng: 41 / 5 = 8 dư 1 (không vừa đủ) - Chia thành 9 hàng: 41 / 9 = 4 dư 5 (không vừa đủ) - Khi số học sinh là 42: - Chia thành 3 hàng: 42 / 3 = 14 (vừa đủ) - Chia thành 5 hàng: 42 / 5 = 8 dư 2 (không vừa đủ) - Chia thành 9 hàng: 42 / 9 = 4 dư 6 (không vừa đủ) - Tiếp tục thử từng số học sinh trong khoảng từ 43 đến 50, ta thấy số học sinh là 45 thỏa mãn yêu cầu: - Chia thành 3 hàng: 45 / 3 = 15 (vừa đủ) - Chia thành 5 hàng: 45 / 5 = 9 (vừa đủ) - Chia thành 9 hàng: 45 / 9 = 5 (vừa đủ) Vậy số học sinh của lớp 6A là 45.
c) Để chứng tỏ rằng a^2 + a + 2021 không là bội của 5, ta có thể sử dụng phương pháp phản chứng. Giả sử a^2 + a + 2021 là bội của 5, tức là tồn tại số nguyên k sao cho a^2 + a + 2021 = 5k. Ta có thể xét các trường hợp của a khi chia cho 5: 1. Nếu a chia hết cho 5, tức là a = 5m với m là số nguyên. Thay a = 5m vào phương trình, ta có: (5m)^2 + 5m + 2021 = 5k 25m^2 + 5m + 2021 = 5k 5(5m^2 + m) + 2021 = 5k 5m^2 + m + 404 = k Phương trình trên không có nghiệm nguyên m, do đó giả thiết a^2 + a + 2021 là bội của 5 không đúng. 2. Nếu a chia dư cho 5, tức là a = 5m + r với m là số nguyên và r là số dư khi a chia cho 5 (r = 1, 2, 3 hoặc 4). Thay a = 5m + r vào phương trình, ta có: (5m + r)^2 + (5m + r) + 2021 = 5k 25m^2 + 10mr + r^2 + 5m + r + 2021 = 5k 5(5m^2 + 2mr + m) + (r^2 + r + 2021) = 5k r^2 + r + 2021 = 5(k - 5m^2 - 2mr - m) Phương trình trên không có nghiệm nguyên r, do đó giả thiết a^2 + a + 2021 là bội của 5 không đúng. Vì không có trường hợp nào thỏa mãn giả thiết, ta kết luận rằng a^2 + a + 2021 không là bội của 5.
bài 3
                           bài giải                         
a) Để tính chiều dài khu vườn, ta dùng công thức diện tích hình chữ nhật: Diện tích = chiều dài x chiều rộng. Với diện tích là 600 m² và chiều rộng là 20 m, ta có: 600 = chiều dài x 20 chiều dài = 600 / 20 = 30 m Vậy chiều dài khu vườn là 30 m.
b) Để tính độ dài hàng rào cần sử dụng, ta tính tổng độ dài các cạnh của khu vườn. Cạnh dài: 30 m Cạnh rộng: 20 m Cửa ra vào: 3 m Tổng độ dài các cạnh = 2 x (chiều dài + chiều rộng) + chiều rộng cửa ra vào = 2 x (30 + 20) + 3 = 2 x 50 + 3 = 100 + 3 = 103 m Để làm hàng rào bằng ba tầng dây thép gai, ta cần nhân độ dài hàng rào với 3: Độ dài hàng rào cần sử dụng = 103 m x 3 = 309 m Vậy cần sử dụng 309 m dây thép gai để làm hàng rào xung quanh khu vườn.
                                                              nhớ chấm điểm nha