Hỏi có thể chọn ra từ tập A nhiều nhất bao nhiêu số để trong các số đó không có 2 số a,b nào mà ab là số chính phương?

Để không có 2 số a, b trong tập A sao cho ab là số chính phương, ta cần loại bỏ tất cả các số nguyên tố và các bội số của các số nguyên tố khác nhau trong tập A.

Trong tập A, có các số nguyên tố sau: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29. Ta không thể chọn cả 2 số nguyên tố trong tập A vì tích của chúng sẽ là số chính phương.

Ngoài ra, ta không thể chọn các bội số của các số nguyên tố khác nhau trong tập A vì tích của chúng cũng sẽ là số chính phương.

Vậy ta chỉ có thể chọn các số nguyên tố hoặc các bội số của các số nguyên tố trong tập A. Ta có thể chọn tối đa 10 số nguyên tố và các bội số của chúng trong tập A.

Vậy có thể chọn ra tối đa 10 số trong tập A sao cho không có 2 số a, b mà ab là số chính phương.